Фамилия Муратои — одна из тех редких русских фамилий, чья форма сразу выдаёт её нерусское происхождение. Типичный для исконно русских фамилий суффикс здесь отсутствует: нет ни -ов, ни -ин, ни -ский. Окончание -ои характерно для румынского и молдавского языков, где оно указывает на принадлежность или происхождение (сравните с фамилиями Киритои, Рошкои). Таким образом, перед нами, скорее всего, молдавская или румынская фамилия, которая попала в русский контекст.

Основа фамилии — «Мурат» — отсылает к мужскому имени Мурат, которое широко распространено у тюркских народов (татар, башкир, турок) и в переводе с арабского означает «желанный», «цель», «намерение». В молдавской среде это имя могло появиться через османское влияние или через контакты с крымскими татарами. Суффикс -ои превращает имя в фамилию со значением «из рода Мурата», «Муратов» по смыслу, но с местным грамматическим оформлением.

Вероятные предки носителя фамилии — молдаване или бессарабские румыны, жившие на территории исторической Бессарабии (современная Молдова и часть Одесской области Украины). В XIX веке эти земли входили в состав Российской империи, и местные жители нередко получали фамилии по имени отца или деда, используя местные суффиксы. Так «Муратои» могло закрепиться за крестьянским родом, где старшего звали Муратом.

Встретить такую фамилию сегодня можно не только в Молдове, но и в южных регионах России, на Кубани и в Ростовской области, куда молдавские переселенцы переезжали в ходе аграрных реформ XIX — начала XX века. Учитывая редкость фамилии, её носители, скорее всего, принадлежат к одному или нескольким родственным кланам, не разошедшимся широко по стране.