Фамилия Муре в её русском написании почти наверняка имеет нерусские корни. Если вы ищете её происхождение, то первая и самая правдоподобная версия ведёт в Эстонию. Эстонское слово mure многозначно: это и «забота», и «скорбь, печаль», и даже «рыхлый, рассыпчатый». Получается, что прозвище, лёгшее в основу фамилии, могло характеризовать человека по-разному: либо вечно озабоченного и печального, либо полного, «рыхлого» телосложения. Ономастика знает немало примеров, когда одна и та же основа давала противоположные по смыслу прозвища, и здесь мы видим как раз такой случай.

Однако есть и вторая версия, которая уводит нас в немецкую языковую среду. Немецкое слово Mure переводится как «селевой поток» или «сель». В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище по месту жительства — у опасного горного ручья, который часто превращался в бурный поток. Эта версия выглядит менее вероятной для массового бытования, но полностью сбрасывать её со счетов нельзя, особенно если речь идёт о семьях, переселившихся из немецких колоний или Прибалтики.

Сам суффикс в русском написании отсутствует — фамилия застыла в форме чистой основы. Это типично для фамилий, заимствованных из прибалтийско-финских или немецких языков, где их не стали русифицировать добавлением -ов или -ин. Поэтому при взгляде на неё сразу понятно: перед нами не исконно русская фамилия, а результат культурного и языкового пограничья, где веками сталкивались эстонский, немецкий и русский миры.

Если ваши предки носили фамилию Муре, стоит копать в сторону Эстонии или бывших остзейских губерний. Там, в метрических книгах и ревизских сказках, скорее всего, и найдётся первое упоминание рода. Внутри самой Эстонии фамилия Mure встречается и сегодня, что косвенно подтверждает основную версию. Что касается значения, то «забота» — самое нейтральное и потому самое вероятное толкование: прозвища часто давали не за яркую черту, а за постоянное состояние человека, который всегда чем-то озабочен.