Фамилия Муруга — это фамилия-прозвище, и она напрямую связана со словом «муругий». Чтобы понять её смысл, нужно заглянуть в словарь Владимира Даля. Он определяет «муругий» как «волнистый, мрамористый, рыже-бурый с черною волною; желтоватый с темно-бурою волной, темно-пестрый, в волнистых полосах и пятнах». Проще говоря, так описывали пятнистый или полосатый окрас, где тёмные полосы идут по более светлому фону.

Само прилагательное восходит к праиндоевропейской основе morogъ, что указывает на древность корня. Прозвище Муругий, от которого пошла фамилия, скорее всего, закрепилось за человеком с приметной внешностью. Например, за тем, у кого были рыжие или выгоревшие на солнце пряди волос, создававшие пёстрый, неоднородный цвет. В крестьянской среде, где фамилии только формировались, такие меткие прозвища были естественным способом выделить человека среди односельчан.

Интересно, что в основе фамилии лежит не суффиксальная модель, типичная для большинства русских фамилий (-ов, -ин, -ский), а чистая основа прилагательного. Это говорит о том, что прозвище Муругий, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его — и в повседневной жизни, и в официальных документах. В результате потомков человека с пёстрой внешностью стали записывать просто как Муруга, закрепив за ними память о предке.