Фамилия Муруговы — из числа тех, что образовались не от крестильного имени, а от живого прозвища, которое давали человеку по внешнему виду. В основе лежит прилагательное «муругий». Если коротко — так называли человека с пёстрой, пятнистой или волнистой окраской, чаще всего речь шла о волосах.

Что именно значило слово «муругий», хорошо видно по «Толковому словарю живого великорусского языка» Владимира Даля. Он определяет его как «волнистый, мрамористый, рыже-бурый с черною волною», а также «желтоватый с темно-бурою волной, темно-пестрый, в волнистых полосах и пятнах». То есть перед нами не просто «рыжий» и не просто «пятнистый», а именно сочетание тёмного и светлого, с переливами, полосами, волнами. В говорах это слово применяли и к масти животных — например, к собаке или лошади с тёмными разводами по бурой шерсти, но в прозвище человека оно почти наверняка указывало на волосы.

Любопытно, что слово «муругий» имеет очень древнюю историю. Оно восходит к праиндоевропейской основе *morogъ, родственной таким понятиям, как «тёмный», «смуглый», «пёстрый». В разных славянских языках сохранились следы этого корня, но в русском он почти ушёл из живого употребления, оставшись в основном в фамилиях и диалектах. Именно поэтому Муруговы — носители редкой, архаичной лексики, застывшей в фамильном имени.

Прозвище Муругий мог получить человек с рыжевато-бурыми, выгоревшими на солнце прядями, с заметной сединой, перемешанной с тёмными волосами, или просто с необычным, пёстрым цветом шевелюры. Прямых письменных свидетельств о конкретном человеке по имени Муругий, от которого пошли Муруговы, не сохранилось — такие прозвища были обиходными и редко попадали в документы раньше, чем от них образовывалась фамилия.

Модель образования простая и типичная для русских фамилий: к основе Муруг- добавили патронимический суффикс -ов, получилось «сын Муругого» — Муругов. Позже форма множественного числа «Муруговы» закрепилась как обозначение всего рода. По той же модели возникли, например, фамилии от других цветовых прозвищ — Беляков, Чернышов, Рыжов, но «цветовая» семантика у Муруговых гораздо уже и специфичнее, что делает фамилию заметной на их фоне.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно: процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий, а прозвищные фамилии в разных регионах появлялись независимо друг от друга. Но сам факт, что фамилия сохранила слово, которое уже в XIX веке воспринималось как диалектное и устаревающее, делает её ценным памятником живой народной речи и славянской культуры в целом.