Фамилия Муругов образовалась от прозвища Муругий, и корень здесь — прилагательное, описывающее масть или цвет. В словаре Владимира Даля «муругий» — это «волнистый, мрамористый, рыже-бурый с черною волною; желтоватый с темно-бурою волной, темно-пестрый, в волнистых полосах и пятнах». Проще говоря, так называли то, что имело тёмные пятна или полосы по цветному фону, с характерным волнистым переливом оттенков.

Само слово восходит к праиндоевропейской основе morogъ, что роднит его с целым пластом древних обозначений пёстрого, тёмного и бурого цвета в разных языках. В русских говорах слово активно использовалось для описания масти лошадей и собак, а также окраски птиц. Поэтому первым и самым очевидным значением прозвища Муругий была именно внешность: так могли назвать человека с рыжеватыми, выгоревшими на солнце волосами, которые давали тот самый «волнистый» и пёстрый эффект, или же человека с заметными веснушками, тёмными пятнами на коже.

Однако не стоит сбрасывать со счетов и вторую, бытовую версию. Прозвища, образованные от мастей животных, в крестьянской среде часто переносились на людей иронично, по сходству характера или повадок. Муругим могли окликнуть человека с неровным, «полосатым» нравом, у которого настроение менялось, как цвет на волнах, или же того, кто был неуклюж и медлителен, как пёстрый мерин.

Фамилия образовалась по стандартной патронимической модели: потомок человека по прозвищу Муругий стал писаться как Муругов, то есть «сын Мурогого». Суффикс -ов указывает на принадлежность к роду. Встречаются и родственные фамилии — Муругов, Муругин, Муруговский, — но именно форма Муругов закрепилась как основная. Поскольку прозвище было распространено в северных и центральных русских говорах, где слово «муругий» знали лучше всего, первые носители фамилии, скорее всего, происходят из этих регионов.