Фамилия Мурзаку — редкая и не вписывается в типичные модели русских фамилий. Её основа, скорее всего, тюркского происхождения, и образована она не через суффиксы -ов/-ев или -ин, а напрямую заимствована в форме прозвища. В основе лежит тюркское слово «мурза» — титул знатного человека, князя или военачальника в татарских и ногайских ханствах. Конечное «-ку» может быть уменьшительным или принадлежностным аффиксом (например, в кумыкском или карачаево-балкарском языках), указывающим на принадлежность к роду или происхождение от конкретного лица. Таким образом, Мурзаку — это «маленький мурза» или «потомок мурзы», прозвище, которое закрепилось за человеком как фамильное имя.

В отличие от большинства русских фамилий, которые образовывались с помощью патронимических суффиксов (Иван → Иванов), фамилия Мурзаку сохранила тюркскую модель без русификации. Это указывает на то, что её носители, вероятно, происходили из среды служилых татар или других тюркских народов, которые в XVI–XVII веках переходили на русскую службу и получали поместья. В таких случаях фамилии нередко оставались в исходной форме, без добавления окончаний, особенно если они обозначали социальный статус. Прямых аналогов в русском ономастиконе мало, но можно вспомнить фамилии вроде Мурзабаев или Мурзаханов, где основа та же, но суффиксация другая.

Географически фамилия Мурзаку может быть привязана к регионам с компактным проживанием тюркского населения — Поволжье, Северный Кавказ, юг Урала. Однако из-за редкости точных статистических данных по этой фамилии нет. Встречается она и в современной России, но в единичных количествах, что лишний раз подтверждает её локальный характер. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) такая модель не описывается, поскольку она не является русской по происхождению, а представляет собой заимствованное родовое имя.

Если рассматривать социальный контекст, то прозвище «мурза» не могло принадлежать крестьянину — это маркер знатного или служилого происхождения. Поэтому предки носителей фамилии Мурзаку, скорее всего, относились к верхушке тюркского общества или к служилым людям, которые после присоединения Казанского и Астраханского ханств получали земли и статус. Со временем, особенно после отмены местничества и в ходе ассимиляции, фамилия утратила сословную окраску, но её корень остался ярким напоминанием о степной аристократии.