Фамилия Мурзков образована от прозвища Мурзок, которое, скорее всего, происходит от тюркского слова «мурза» — так называли представителей знати, князей, особенно в татарских и башкирских родах. В русской среде это слово могло стать прозвищем для человека с восточными корнями, для выходца из ордынской знати, либо для того, кто держался гордо и важно, «как мурза». Суффикс -ок придаёт прозвищу уменьшительную или фамильярную окраску: Мурзок — это «маленький мурза» или «тот, кого в шутку величали мурзой».

Слово «мурза» в русских говорах иногда означало не только титул, но и просто господина, барина, а в некоторых диалектах — даже неряху или грязнулю (по созвучию с «марать»). Эта вторая версия менее вероятна, но полностью исключать её нельзя: прозвище могло закрепиться за человеком неопрятным, если в основе лежит глагол «марать» с диалектным переходом «а» в «у». Однако исторически фамилия Мурзков встречается в регионах, где было сильное тюркское влияние — например, в Поволжье и на Урале, что поддерживает первую, «княжескую» версию.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ов, типичной для русских фамилий на основе прозвищ и имён. Мурзков буквально означает «сын Мурзка» или «принадлежащий Мурзку». В документах XVII–XVIII веков встречаются однокоренные фамилии — Мурзин, Мурзаков, Мурзаев, что говорит о распространённости основы в среде служилых татар и обрусевших дворян. Сама фамилия Мурзков — более редкая, что делает её интересным маркером: вероятно, предок носителя был либо младшим в роду, либо прозвище закрепилось в одной конкретной ветви.

В советское время фамилию могли переосмыслить в созвучии со словом «мурзик» (домашняя кличка), но этимологически она с ним не связана. Если ваши предки носили фамилию Мурзков, скорее всего, они происходили из среды, где помнили о татарском или ордынском прошлом, либо просто носили прозвище, данное за характер или внешность.