Фамилия Мурзюкова — женская форма от Мурзюков, и сразу бросается в глаза её основа. Корень здесь — «мурз-», который восходит к тюркскому слову «мурза» (или «мырза»). Так на Руси в XV–XVII веках называли татарских князей, знатных людей, а иногда и просто грамотных писарей при ордынских ханах. Слово пришло из персидского «мирза» (эмир-заде — «княжич, сын эмира») и через тюркские языки закрепилось в русских документах. Носитель прозвища Мурза мог быть либо потомком знатного татарина, перешедшего на русскую службу, либо человеком, получившим такое прозвище за важную осанку или склонность к командованию. Встречались и случаи, когда «мурзой» иронично называли зазнавшегося крестьянина.

Особенность фамилии — суффикс «-юк-», который в русской ономастике встречается реже, чем стандартные «-ов» или «-ин». Этот суффикс характерен для украинской и южнорусской модели образования фамилий: он указывал на потомка или на принадлежность к роду. То есть Мурзюк — это «сын Мурзы» или «маленький Мурза». А уже от этой формы по общерусскому образцу добавили «-ов», получив Мурзюков. Такая цепочка — от прозвища через патроним с уменьшительным суффиксом к фамилии — типична для южных и западных регионов России, а также для территорий, где смешивались русское и украинское население (Курская, Воронежская, Белгородская области).

Географически фамилия Мурзюков (и Мурзюкова) сегодня встречается нечасто, но заметна в Поволжье и на Урале. Это косвенно подтверждает связь с татарскими корнями: после падения Казанского ханства многие мурзы принимали православие и оседали в этих краях, их потомки со временем получали русские фамилии. Впрочем, не исключён и чисто прозвищный вариант: в некоторых говорах «мурзой» могли называть ворчуна или угрюмого человека (от глагола «мурзать» — пачкать или бормотать), но эта версия менее убедительна, так как фонетика и семантика здесь слабее связаны с известным титулом.

В итоге: Мурзюкова — фамилия, которая с высокой вероятностью указывает на предка, носившего прозвище или титул Мурза, возможно, выходца из ордынской знати. Редкий суффикс «-юк-» выдаёт южнорусское или украинское происхождение самой фамильной формы, а дальнейшее распространение по России говорит о миграциях служилых людей и их семей в XVI–XVIII веках.