Фамилия Мустахимов — один из тех случаев, когда географическая привязка сразу сужает круг поиска. Подавляющее большинство носителей — татары и башкиры, и это не случайно: фамилия образована от мусульманского имени Мустахим (араб. مستحيم — «ищущий прямой путь», «праведный», «следующий истине»). В исламской традиции это имя восходит к понятию истикама — неуклонного следования по верному пути, что в бытовом контексте могло означать честного и принципиального человека.

Модель образования типична для тюрко-татарских фамилий: к основе Мустахим- прибавлен русский патронимический суффикс -ов. Это говорит о том, что фамилия оформилась уже в XIX — начале XX века, когда у татар и башкир начали массово фиксировать фамилии по русскому образцу. В метрических книгах и ревизских сказках встречаются варианты написания: Мустахимов, реже — Мустакимов (с заменой «х» на «к» под влиянием разговорного произношения).

Интересная деталь: имя Мустахим не такое частое, как, скажем, Мустафа или Мухаммед, поэтому фамилия Мустахимов встречается локально — в основном в Татарстане, Башкортостане и в татарских общинах Оренбуржья и Челябинской области. Встречаются и однокоренные фамилии: Мустахимов, Мустахим, Мустахимович — все они восходят к одному корню.

Если предки вашего рода были крестьянами или сельскими жителями, то, скорее всего, фамилия закрепилась за ними в конце XIX века при переписях. Если же род происходит из купеческой или духовной среды (муллы, имамы), то имя Мустахим могло быть дано как характеристика благочестия — в таких семьях часто давали «говорящие» имена с религиозным подтекстом.