Фамилия Мутигов — редкая и по звучанию, и по происхождению. В ней нет привычного «ремесленного» корня или очевидного имени, что сразу настораживает: скорее всего, перед нами прозвище, которое закрепилось за родом.

Ключ к разгадке — суффикс -ов, который указывает на отчество. Первичная форма — Мутиг (или Мутяг). Основа «Мутиг» могла возникнуть от тюркского слова. В ряде тюркских языков есть корень со значением «упрямый», «своенравный», «непослушный» (ср. татарское «мутык» — упрямец). Если это так, то прозвище Мутиг давали человеку с тяжёлым, неуступчивым характером, который не шёл на компромисс.

Вторая, менее вероятная версия — связь с диалектным русским глаголом «мутить» (в значении «ссорить», «затевать смуту»). Тогда Мутиг — тот, кто вносит раздор. Но такая форма — «Мутиг» вместо привычного «Мутила» или «Мутяй» — нетипична для восточнославянского словообразования, поэтому тюркское объяснение выглядит убедительнее.

Географически фамилия встречается в основном на юге России и в Поволжье — в зоне активных контактов с тюркскими народами. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или казачья: прозвища, перешедшие в фамилии, в этих слоях были обычным делом. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Однокоренных фамилий почти нет. Можно вспомнить разве что Мутигин (с другим суффиксом) или Мутыгов (вариант написания через «ы»). Сама фамилия Мутигов — штучный экземпляр, и её носители, скорее всего, восходят к одному общему предку, получившему прозвище за крутой нрав.