Фамилия Мутыгова — женская форма фамилии Мутыгов, и её происхождение напрямую связано с основой мужского варианта. Чтобы понять, что она значила изначально, нужно разобрать словообразовательную цепочку. Модель типична для русского, осетинского и ряда кавказских языков: к основе прозвища или имени добавили суффикс -ов/-ев, а затем окончание -а, указывающее на принадлежность женщине.

Корень «мутыг» — самый интересный и неоднозначный. Есть несколько версий, и стоит остановиться на наиболее убедительной. Правдоподобнее всего, что основа восходит к осетинскому слову «муд» (мёд) или «мудыг» (медовый, сладкий). В таком случае прозвище Мутыг могли дать человеку со сладким голосом, приятным нравом или, что не исключено, пасечнику. Осетинский язык принадлежит к иранской группе, и фамилии с корнем «муд» встречаются в Северной Осетии и среди осетинской диаспоры. Суффикс -ыг в осетинском — распространённый способ образования прилагательных, так что «мудыг» — буквально «медовый».

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских диалектах «мутык» или «мутыг» могло означать «упрямый», «несговорчивый». Однако эта гипотеза слабее, потому что в русских и кавказских фамилиях на -ов/-ев редко встречается тюркский корень без дополнительных признаков заимствования, а география фамилии Мутыгова (Дагестан, Чечня, Осетия) указывает скорее на иранский или местный кавказский субстрат.

Особенность фамилии в том, что она почти не встречается за пределами Северного Кавказа. Это не случайно: модель «основа на согласный + -ов» здесь работает как патроним, но с местным колоритом. В отличие от центральнорусских фамилий, где суффикс -ов часто указывает на владельца или сына (Иванов — сын Ивана), в осетинской и дагестанской традиции он мог закрепляться за целым родом. То есть первые Мутыговы — это, скорее всего, не «сыновья Мутыга», а «люди из рода Мутыга», где родоначальник носил прозвище за сладкий голос или занятие пчеловодством.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов через «о» или «а» в корне, что тоже косвенно подтверждает её осетинскую природу: в осетинском языке гласные в корне редко редуцируются. Если ваши предки носили эту фамилию, то, по всей вероятности, они происходят из горных или предгорных районов, где пчеловодство было традиционным промыслом.