Фамилия Музюков образована от прозвища Музюк. Оно восходит к существительному «музюк» со значением «соска, рожок, которым вспаивают животных». Вероятно, именование Музюк указывает на род деятельности его обладателя. Так могли назвать того, кто занимался вскармливанием детенышей домашнего скота, например, телят или жеребят. Не исключено, что прозвище Музюк берет начало от южнорусского глагола «музюкать», то есть «беседовать, балагурить». В таком случаем, именование Музюк отражает особенности характера и поведения его носителя. Музюком могли назвать общительного, разговорчивого и любящего пошутить человека. Кроме того, глагол «музюкать» употребляется в значении «говорить шепеляво». Возможно, прозвище Музюк принадлежало маленькому ребенку, который дольше других не умел правильно говорить. Так и прозвище Музюк закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Музюков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Музюк, со временем получил фамилию Музюков.