Фамилия Музюкова хранит память о прозвище дальнего предка — Музюк. За этим прозвищем стоит не одно, а как минимум три значения, и каждое по-своему объясняет, кем мог быть родоначальник.

Самая прямая версия отсылает к существительному «музюк» — так в народе называли соску или рожок, которым вспаивали детенышей домашнего скота. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, занимался выкармливанием телят или жеребят. Это занятие требует терпения и сноровки, поэтому прозвище могло закрепиться за тем, кто отвечал за молодняк в хозяйстве.

Вторая версия ведет к южнорусскому глаголу «музюкать», то есть «беседовать, балагурить». Если прозвище пошло от этого слова, то Музюком называли человека общительного, разговорчивого, любителя пошутить и поболтать. Такое именование отражало характер и поведение, а не ремесло.

Третье значение того же глагола — «говорить шепеляво». В этом случае прозвище могли дать ребенку, который дольше других не выговаривал слова, или взрослому с особенностью речи. Прозвище закреплялось за человеком как самое употребительное именование, а затем перешло к детям и внукам.

Фамилия оформлена по стандартной модели: к основе Музюк добавили суффикс -ов, и потомки получили фамилию Музюковы. В женском роде она звучит как Музюкова. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от личных прозвищ, и указывает на принадлежность к роду конкретного человека — Музюка.

Какая из версий правдоподобнее, сказать сложно: все три корня существовали в народной речи параллельно. Возможно, в разных семьях прозвище возникало независимо и по разным причинам, а фамилия в итоге оказалась общей. Для носителей фамилии Музюкова это означает, что их предок был либо скотником, либо говорливым и веселым человеком, либо тем, чья речь отличалась от других.