Фамилия Мякова — яркий пример того, как русская фамилия может хранить в себе сразу несколько возможных историй предка. В её основе лежит либо прозвище, либо мирское имя, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Мяка.

Корень здесь — «мяк-», связанный с прилагательным «мягкий» (в старом написании «мяккый»). Прозвище Мякиш или Мяк мог получить человек мягкого, уступчивого нрава, незлобивый и покладистый. В русских говорах было и другое значение: «мякать» означало «мять, месить», так что прозвище могло закрепиться за тем, кто занимался размягчением кож или мятьём льна — ремеслом, требующим терпения и физической силы. В некоторых регионах «мякой» называли и просто вялого, медлительного человека.

Мужская форма фамилии — Мяков — фиксируется в документах с XVII века, особенно в северных и центральных губерниях России. Женская форма Мякова, соответственно, возникла как естественное грамматическое изменение при передаче фамилии по женской линии. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на географическое происхождение, Мякова — типичная «патронимическая» или «прозвищная» фамилия, образованная напрямую от личного прозвища.

Любопытно, что фамилия не имеет отношения к слову «мякоть» в бытовом смысле — это более позднее книжное образование. В ономастическом словаре Б. Унбегауна Мяков приводится как фамилия, образованная от прозвища, связанного с физическим или душевным качеством. Если ваш предок носил такую фамилию, то, скорее всего, он был либо человеком с мягким характером, либо мастером, чьё ремесло требовало «мягчения» материалов.