Фамилия Мялук — редкий пример модели, где на первый план выходит не имя или профессия, а прозвище, завязанное на внешность или повадку. В её основе лежит диалектное слово «мялый» — то есть вялый, медлительный, расслабленный, а иногда и бесхарактерный человек. В разных говорах у слова были оттенки: «мялый» могло означать и «изнеженный», и «ленивый». Соответственно, Мялук — это тот, кого так прозвали: сын Мялого или просто человек с такой характеристикой.

Суффикс -ук здесь типичен для западнорусских, белорусских и украинских земель. В восточнославянской ономастике -ук (как и -юк) часто указывает на принадлежность: «Мялук» буквально значит «маленький Мялый» или «потомок Мялого». Такая модель широко распространена в Полесье, на Волыни и в Гродненской области. Если фамилия встречается за пределами этих регионов, её носители, скорее всего, выходцы оттуда.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые массово давали крестьянам после отмены крепостного права, Мялук — более архаичная форма, уличное прозвище, закрепившееся в документах. Возможно, изначально оно относилось к человеку флегматичного склада, которого в деревне дразнили за неторопливость. Прямых аналогов в литературном языке почти нет, но однокоренные фамилии — Мялов, Мялкин, Мяльцев — встречаются чаще и имеют ту же семантику.

Спорных версий происхождения немного. Можно предположить связь с глаголом «мять» (например, мнущий лён), но фонетически «мялук» от «мять» — натяжка, в говорах нет устойчивой формы с таким суффиксом. Поэтому прозвищная версия с «мялый» остаётся основной и самой логичной. Географически фамилия сегодня редка, но её можно встретить в Беларуси, на западе России и среди потомков переселенцев в Сибири.