Фамилия Мылисов — редкая и с неочевидной основой. На первый взгляд кажется, что корень здесь — «мыл-», и фамилия связана с мытьём, мылом или мыльней (баней). Однако в русских фамилиях суффикс -исов встречается крайне редко, и это подсказывает, что перед нами не стандартная отчество от прозвища, а, скорее всего, адаптированная форма иноязычной фамилии.

Вероятнее всего, Мылисов — это русифицированный вариант фамилии Мылис, Мылис, Мылиш, которая могла прийти из польского, белорусского или еврейского (ашкеназского) языков. В польском и белорусском есть слово «mylić» — ошибаться, путать. Прозвище Мылис могли дать рассеянному, забывчивому человеку, который всё путал. Суффикс -ов в конце — типичный русский патронимический (притяжательный) суффикс, добавленный при переселении носителя в великорусскую среду. То есть изначально человек был просто Мылис, а его сын или внук стал Мылисовым.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: основа от слова «мыло» с редким суффиксом -ис. В таком случае Мылис — прозвище мыловара или человека, торговавшего мылом. Однако для ремесленных прозвищ в русском языке более типичны суффиксы -ник, -арь, -ец (Мыльник, Мыловар), поэтому эта версия слабее.

Фамилия встречается в основном в Поволжье и на Урале — в Пермском крае, Кировской области, Татарстане. Это регионы, где исторически смешивались русские, финно-угорские и тюркские народы, а также селились старообрядцы. География косвенно подтверждает первую версию: в этих местах оседали выходцы из западных губерний (в том числе поляки и белорусы) после разделов Речи Посполитой.

По сословной принадлежности предки Мылисовых, скорее всего, были государственными или экономическими крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В документах XVIII–XIX веков фамилия встречается в метрических книгах как Мылисов, изредка — Мылисовъ.

Коротко: фамилия Мылисов, вероятно, ведёт начало от прозвища Мылис («путаник», «ошибающийся») из западных славянских языков, которое при обрастании русским суффиксом -ов закрепилось в Поволжье.