Фамилия Мыцов — редкий пример, где разбор упирается не столько в суффикс, сколько в основу. Суффикс -ов стандартный, указывает на принадлежность: «чей?» — Мыцов, то есть сын Мыца. А вот само прозвище Мыць или Мыц заставляет задуматься.

Самая прямая версия — от слова «мыцать», то есть шмыгать, сновать туда-сюда, суетиться. В северных и сибирских говорах «мыцой» называли непоседливого, юркого человека, который вечно мельтешит. Прозвище могли дать бойкому мальчишке или суетливому работнику. Менее вероятно, но возможно: в некоторых диалектах «мыц» — это мышь (с характерным чередованием ы/у). Тогда прозвище получил бы тихий, незаметный или, наоборот, хитрый человек.

Стоит отбросить версию о связи с «мыть» (мытьё). Фонетика не позволяет: корень «мыт» дал бы фамилию Мытцев или Мытов, а тут именно шипящий «ц».

Географически фамилия привязана к Русскому Северу и Вятке. В переписях XVII–XVIII веков крестьяне с прозвищем Мыц встречаются в Архангельской и Вологодской губерниях. Это значит, что Мыцовы — потомки не знатных людей, а свободных общинников или государственных крестьян, которые осваивали северные земли. Фамилия не получила широкого распространения, осталась локальной.

Уникальная деталь: в отличие от большинства русских фамилий на -ов, Мыцов могла возникнуть не от крестильного имени (Иван → Иванов), а напрямую от прозвища, причём с очень конкретной, «поведенческой» характеристикой предка. Человек, получивший такое прозвище, явно выделялся среди односельчан — своей подвижностью или, если верна «мышиная» версия, своей скрытностью.