Фамилия Начева образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от мужской формы Начев через притяжательный суффикс -ев. Ударение, скорее всего, падает на первый слог — На́чева, хотя в некоторых говорах возможно смещение. Основа фамилии — прозвище Нач или уменьшительное имя Нач, которое восходит к крестильному имени Иона (древнееврейское «голубь»). В народной речи имя Иона через форму Ионка дало краткие варианты Янь, Яня, а в диалектах с начальным «н» — Нач, Нача. Такой переход («й» в «н») встречается в северных и среднерусских говорах: ср. Илья — Никита (не путать с каноническим Никитой), но в бытовой речи — Налья вместо Илья.

Вторая версия связывает прозвище Нач с глаголом «начить» — в некоторых диалектах это значило «начинать», «затевать». Прозвище Нач могли дать человеку, который первым брался за дело, зачинал что-то новое — в семье, в общине или на промысле. Такое прозвище нередко закреплялось за инициативными людьми. Третье, менее вероятное объяснение — от тюркского слова «нач» (мягкий, нежный), но для русской фамилии Начева это скорее случайное созвучие: фамилия фиксируется в основном в русских регионах, а не в тюркоязычных.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Начев сын, то есть сын того, кого звали Нач. Фамилия Начева — женская форма, которая в русской традиции закрепилась за женщинами, а мужская — Начев. Географически фамилия встречается в центральных областях России, особенно в Вологодской и Костромской губерниях, где были сильны диалектные формы имён. Исторических документов о дворянском происхождении Начевых нет — это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVII–XVIII веках, когда закрепились отчества среди податных сословий.

Редкий случай — фамилия могла возникнуть и от прозвища Нач, связанного с ночным временем: «начь» в некоторых говорах означало «ночь». Тогда Нач — человек, который работает или бодрствует ночью, сторож или пастух ночной смены. Но эта версия спорная, так как в литературном языке форма «ночь» вытеснила диалектную «начь» уже к XIX веку.