Фамилия Начевская — женская форма фамилии Начевский, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте, так как он указывает на исходную основу. Это типичная фамилия польского или западнорусского (белорусского, украинского) происхождения, образованная по модели с суффиксом -ский/-цкий. В дворянской среде такие фамилии часто указывали на владение поместьем (например, Начево), но у простых людей — на место рождения или проживания.

Корень фамилии — Нач- — может восходить к нескольким источникам. Самое прямое объяснение — от названия населённого пункта вроде Начев, Начево, Начи. Такие топонимы встречаются на территории современной Польши и Западной Украины. Второй вариант — от прозвища или имени Нач (уменьшительное от Игнатий, Иван или от глагола «начать»). В старину могли назвать человека «Нач» за склонность быть зачинателем или первым в каком-то деле.

Суффикс -ев- в основе указывает на принадлежность: Начевский буквально значит «из рода Нача» или «выходец из Начева». Окончание -ская — стандартный способ образования женской формы в этой модели. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые чаще встречались у крестьян и мещан центральной России, фамилии на -ский в XVII–XIX веках были распространены среди польской шляхты, униатского духовенства и православных мещан западных губерний Российской империи.

Географически фамилия Начевская тяготеет к западным регионам — современным Брестской, Гродненской областям Беларуси, а также к Волыни и Подолью. В польских метриках встречаются записи о Начевских, которые были мелкими землевладельцами или арендаторами. Встречается и вариант написания через «о» — Начовская, но это скорее исключение, связанное с местным произношением.

Если искать однокоренные фамилии, то это Начев, Начёв, Начко, Начевич. Все они указывают на того же предка с именем или прозвищем Нач. Среди дворянских родов Начевские не числятся в «Бархатной книге» или Общем гербовнике, поэтому с высокой вероятностью это фамилия мещанского или крестьянского сословия, закрепившаяся за семьёй в XIX веке при переходе к постоянным фамилиям.