Фамилия Нагарнюк — хороший пример того, как украинское прозвище, связанное с характером или поведением, легло в основу фамилии. В её основе лежит украинское слово «нагарний» или «нагарни́й». В говорах так могли называть человека, который много говорит, кричит или шумит — то есть буквально «нагарний» как «назойливый, горластый». Есть и другая, менее вероятная версия: от глагола «нага́ркати» — накричать, нагрубить. В любом случае, первым носителем прозвища был, скорее всего, человек с громким голосом и живым темпераментом.

Суффикс -юк типичен для западных и центральных областей Украины, особенно для Волыни, Подолья и Галиции. Он выполняет ту же роль, что и русский -ов: обозначает принадлежность, сына или потомка. Нагарнюк — это «сын Нагарного» или «потомок того, кого прозвали Нагарний». По такой же модели построены фамилии Бондарюк, Ковалюк, Степанюк.

В отличие от многих фамилий на -юк, у Нагарнюка нет прямой связи с профессией или именем — это чисто прозвищная фамилия. Такие прозвища часто давали не в официальных документах, а в деревнях, где человека знали по голосу или привычке. Поэтому Нагарнюки — это не потомки одного конкретного Нагарного, а несколько независимых родов, возникших в разных сёлах.

В современной Украине фамилия встречается нечасто, но заметна в западных областях. Вариант Нагарнюк — единственно верный с точки зрения украинской орфографии, хотя в русских документах прошлого могли писать «Нагарнюк» или «Нагарнюков» по аналогии с русскими фамилиями.