Фамилия Нагорая — яркий пример того, как географический термин становится родовым именем. Её основа — прилагательное «нагорая», то есть «расположенная на горе, в горах». В русском языке так могли называть деревню, улицу или часть села, находящуюся на возвышенности. Соответственно, прозвище Нагорая получала женщина, жившая в такой местности, или же, что вероятнее, это была «дворовая» фамилия, закрепившаяся за целой семьёй, переселившейся с горы или из села с таким названием.

Словообразовательная модель здесь редкая и показательная. Фамилия образована от полной формы прилагательного женского рода. В русской ономастике это характерно для южных и западных регионов (Украина, Белоруссия, юг России), где фамилии на -ая/-яя распространены шире, чем на севере. В отличие от типичных -ов/-ев, которые указывают на принадлежность («чей?»), форма Нагорая отвечает на вопрос «какая?» и изначально была прозвищем-характеристикой. Мужской вариант — Нагорый.

Корень «гор-» отсылает к целому гнезду родственных фамилий: Нагорнов, Нагорный, Нагорецкий, Горецкий. Однако Нагорая стоит особняком из-за приставки «на-», которая подчёркивает не просто гору, а положение на ней. В говорах слово «нагорье» означало возвышенное место, верхнюю часть села. Предки носителей фамилии, скорее всего, жили именно в такой части поселения — «на горе», в отличие от соседей «подгорных» или «загорных».

Встречается фамилия в основном на юге России и Украины, особенно в Краснодарском крае, Ростовской области и в Запорожье. Это косвенно подтверждает связь с казачьими территориями, где прозвища по месту жительства были особенно устойчивы и передавались по наследству. Исторических документов о сословной принадлежности носителей фамилии немного, но в XIX веке Нагорые чаще всего были государственными крестьянами или казаками — людьми, чья жизнь была крепко привязана к земле и конкретному урочищу.