Фамилия Нагородна — редкий случай, когда географический корень и суффикс вступают в противоречие с привычной логикой. Если сразу смотреть на основу, то «город» очевиден: в древнерусском языке так называли огороженное поселение, крепость, центр волости. Но суффикс -н- и окончание -а указывают на то, что это не типичная русская фамилия с патронимическим суффиксом -ов/-ев или -ин. Перед нами, скорее всего, украинская или белорусская фамилия, причём женского рода (в мужском варианте она звучала бы как Нагородний или Нагородный).

Образование простое: от прозвища или топонима «Нагородний» — тот, кто живёт «на городе», то есть в самом городе, в крепости, а не на посаде или в слободе. В эпоху, когда городская стена отделяла привилегированных жителей от ремесленников и крестьян, такое прозвище давали человеку, который имел дом внутри укрепления. В переносном смысле — «городской», «посадский», в отличие от сельского жителя. По этой же модели образованы украинские фамилии Загородний, Пригородний, Межигородский.

Географически фамилия Нагородна встречается в основном на западе Украины, в Черновицкой и Львовской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В России она редка и часто искажается при записи: можно встретить варианты Нагородная, Нагороднева (по аналогии с русскими фамилиями на -ев).

Интересная деталь: в отличие от фамилий, которые прямо указывают на ремесло (Кузнецов, Плотников), Нагородна — социально-географический маркер. Она не говорит, чем человек занимался, а сообщает, где он жил и к какому сословию принадлежал. В XVI–XVII веках «город» часто был синонимом административного центра, и прозвище «Нагородний» могло означать не просто жителя, а человека, связанного с городским управлением или гарнизоном. Однако документальных подтверждений этому по всей фамилии нет — слишком она малочисленна, чтобы строить уверенные гипотезы о дворянстве или казачестве.

Корень «город» дал множество однокоренных фамилий: Городецкий, Городничий, Загородний. Но Нагородна стоит особняком из-за суффикса -н-, который в украинской традиции чаще образует прилагательные, чем фамилии. Это делает её скорее прозвищем, застывшим в форме. Если ваш предок носил такую фамилию, то, вероятно, его семья жила в городе, а не в деревне, и это отличало их от соседей с типичными сельскими прозвищами.