Фамилия Нарийчук — украинская по происхождению, что сразу видно по суффиксу -чук. В украинской ономастике этот суффикс — один из главных маркеров: он образует фамилии, которые буквально означают «сын такого-то» или «ученик, помощник мастера». Если основа — личное имя, то Нарийчук — это «сын Нария». Если основа — прозвище по занятию, то «помощник Нария» или «человек из семьи Нария».

Корень фамилии — Нарий (или Нар). Здесь возможны два основных пути. Первый: от мужского имени Нар или Нарий — редкой формы канонического имени Варнава (в украинском быту имя усекали, как это часто делали: Варнава → Нар → Нарий). Второй путь: от прозвища Нарий, которое в юго-западных говорах могло означать «нарядный», «щеголь», «тот, кто любит принарядиться». Слово «нарий» в диалектах фиксируется в значении «красивый, нарядный», но оно архаично и локально.

Версия с именем Варнава выглядит правдоподобнее: в украинской антропонимии усечение полных крестильных имен до одного слога — обычное дело (Григор → Гриць, Михайло → Михно). От Варнавы остался корень «Нар» — и дальше он мог обрасти суффиксами: Нарий, Нариченко, Нарийчук. Фамилии на -чук массово фиксируются в западных областях Украины — Волынь, Подолье, Галичина. Носители Нарийчук, скорее всего, родом оттуда.

Социальный контекст: фамилии на -чук в XIX веке часто принадлежали крестьянам и мещанам — это не дворянская модель. В ревизских сказках и метриках такие фамилии редко встречаются у шляхты. Так что предки современного Нарийчука — скорее всего, свободные или крепостные крестьяне, чья фамилия закрепилась в конце XVIII — первой половине XIX века, когда на Правобережной Украине массово фиксировали фамилии по отчеству.

Встречаются варианты написания: Нарийчук и Наричук (с одной «и»). Оба правильны, но первый точнее передаёт исходную основу. В документах советского времени могли упростить до «Наричук» — это типичная канцелярская потеря буквы. Если вы ищете корни, стоит проверять оба написания в архивах.