Фамилия Наруков чаще всего связана с глаголом «ручить», от которого образована с помощью приставки на-. В русских народных говорах «ручить» значило «счастливить, удаваться, быть с руки, к добру, ко двору, к счастью». Отсюда и смысл мирского имени Нарук: так могли назвать человека, чтобы привлечь к нему удачу и везение. Подобные имена-обереги в крестьянской среде давали не случайно — считалось, что слово, сказанное при наречении, задаёт судьбу.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: основа Нарук- плюс типичный патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность «сын Нарука». Фамилия закрепилась как отчество, когда имя Нарук ещё бытовало как личное прозвище. Со временем оно вышло из обихода, а фамилия осталась.

Интересно, что в основе лежит не церковное, а именно мирское имя, что говорит о народном происхождении фамилии. Такие фамилии чаще встречались в среде крестьян и посадских людей, а не дворянства. Впрочем, точных данных о сословном распространении Наруковых нет — фамилия редкая, в старых переписных книгах встречается точечно.

Возможна и другая трактовка: в некоторых диалектах «нарука» означала часть рукава или нарукавник, но эта версия слабее. Она объяснила бы прозвище человека, носившего заметную одежду, однако не даёт той обережной семантики, которая хорошо ложится на модель мирского имени. Поэтому версия с «ручить» выглядит убедительнее.

Фамилия сохранила архаичный приставочный тип, который в современном русском уже не используется для новых имён. Само имя Нарук — усечённая форма, характерная для народной традиции, где полные глагольные основы часто сокращали до короткого звучного слова.