Фамилия Нарижний (в форме множественного числа — Нарижние) принадлежит к пласту украинских семейных именований, возникших из прозвищ. В её основе лежит украинское прилагательное «наріжний», то есть «краеугольный», «находящийся на углу». Прямое значение слова указывает на место — дом, стоящий на углу улицы или на краю поселения. Такое прозвище могли дать человеку по месту его жительства, и оно естественно закреплялось за ним в быту, а затем переходило в документы как наследственное имя.

В переносном смысле «наріжний» значит «чрезвычайно важный, существенный» — как краеугольный камень в строительстве. Однако для прозвища первичным, скорее всего, было именно пространственное значение: в сельской местности, где все знали друг друга, указание на угловой дом служило точным и понятным ориентиром. Поэтому версия о происхождении от места жительства выглядит правдоподобнее, чем гипотеза о метафорическом прозвище, подчёркивающем значимость человека.

Модель образования фамилии типична для украинской ономастики: прозвище перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, путём субстантивации прилагательного. Подобным образом появились фамилии Крайний, Средний, Задний. Форма Нарижние — это множественное число, которое в украинской традиции нередко использовалось для обозначения целого рода или семьи, а в русском обиходе закрепилось как неизменяемая фамилия.

Точное время и место возникновения фамилии установить сложно: процесс формирования фамилий у восточных славян растянулся на несколько столетий и завершился в основном к XVII–XVIII векам. Можно лишь утверждать, что фамилия Нарижний — памятник славянской письменности и культуры, сохранивший в себе живую географическую деталь, по которой можно представить, где стоял дом первого носителя этого прозвища.