Фамилия Настасий — один из тех случаев, когда общее имя превратилось в фамилию почти без изменений, без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «неоформленная» фамилия, то есть в её основе лежит полная форма личного имени, которая и стала родовым прозвищем. В данном случае — мужское имя Настасий.

Имя Настасий — это просторечная, народная форма канонического имени Анастасий (в современном обиходе чаще Анастас). Восходит оно к греческому «анастасис» — «воскресение». Важный нюанс: в русской традиции женская форма Анастасия была массовой и популярной, а мужская (Анастасий) встречалась реже, чаще в среде духовенства или в южнорусских и украинских землях, где окончание -ий в бытовой речи нередко упрощалось до -ий или -ий. Поэтому фамилия Настасий — редкая, она «законсервировала» именно мужской вариант имени без дополнительных фамильных формантов.

Словообразовательная модель здесь архаична. В XVI–XVII веках, когда фамилии только закреплялись, человека могли записать просто по имени: «Иван Настасий», «Пётр Настасий». Позже это прозвище перешло к детям и внукам без изменений. Такие «голые» фамилии чаще всего встречались на Украине, в Белоруссии и в южных областях России — в казачьей среде, где фамильная система долго оставалась подвижной. Если ваш предок носил фамилию Настасий, велика вероятность, что он был выходцем из этих регионов, возможно, из духовного сословия (где любили «говорящие» имена) или из крестьян, чью фамилию просто не успели русифицировать суффиксом.

Сравните с однокоренными фамилиями: Анастасьев, Анастасиев, Настасьин — все они образованы от того же корня, но с помощью притяжательных суффиксов, указывающих на принадлежность («чей?» — сын Анастасия). Настасий же стоит особняком: это не «чей-то», а «кто сам». Поэтому в старых документах носителя такой фамилии могли легко спутать с человеком, у которого имя ещё не стало фамилией.

В современном русском языке фамилия Настасий остаётся крайне редкой. Она не склоняется как типичная русская фамилия (мужская — склоняется, женская — нет), что тоже выдает её позднее закрепление в документах. Если вы встретили эту фамилию, скорее всего, перед вами потомок человека, которого в своё время звали просто Настасий, и это имя оказалось настолько значимым, что заменило собой все остальные родовые прозвища.