Фамилия Настопырёва — женская форма фамилии Настопырёв. В русской традиции такие фамилии образованы от мужских прозвищ или имен с помощью суффикса -ев (фонетический вариант -ов после мягких согласных и шипящих). Сама же основа фамилии — глагол «настопырить», то есть «насторожить», «поднять торчком», «сделать торчащим» (обычно о шерсти, ушах или пальцах). В диалектах слово бытовало в значении «насупиться», «настроиться враждебно» или «ощетиниться».

Скорее всего, прозвище Настопырь получил человек с характерной внешностью или повадкой: например, тот, кто часто настороженно поднимал брови, топорщил волосы или имел привычку выставлять локти в стороны. Такие прозвища по поведению или облику были обычны в крестьянской среде и не несли оскорбительного смысла — скорее, метко описывали человека. Реже, возможно, прозвище относилось к ремеслу: так могли назвать портного или скорняка, который «настопыривал» мех или подкладку, делая её торчащей.

Фамилия редкая и явно недворянского происхождения: суффикс -ев и глагольная основа указывают на крестьянские или посадские корни. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, где диалектные глаголы с приставкой «на-» и корнем «-тыр-» (от «тырить» — тащить, торчать) были в ходу. В официальных переписях XIX века носители фамилии могли записываться как Настопыревы или Настопырёвы — с ударением на последний слог, что характерно для русских фамилий на -ёв.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду однокоренных: Настопыров, Настопыркин, Стопырин. Все они восходят к тому же диалектному гнезду, но Настопырёв — самая выразительная по звучанию и значению форма.