Фамилия Натаркина — женская форма фамилии Натаркин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ин указывает на принадлежность: в основе лежит прозвище или имя, оканчивающееся на -а/-я, и фамилия буквально означала «сын (или потомок) такого-то». В данном случае корень — Натарк(а).

Самая вероятная версия происхождения — от прозвища Натарок, которое в диалектах могло звучать как Натарка. Глагол «натарить» в некоторых говорах означал «натирать, тереть, начищать». Прозвище могли дать человеку усердному, работящему, который «натирал до блеска» — например, плотнику, столяру или прислуге, наводившей порядок. Второй возможный смысл — ироничный: «натарить» иногда значило «надоедать, докучать», так могли назвать въедливого или навязчивого человека.

Менее распространённая, но допустимая версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В ряде тюркских языков «натар» — это «натура, характер», а с уменьшительным суффиксом -ка могло сложиться прозвище Натарка, то есть «человек с норовом». Однако для фамилии с типично русским суффиксом -ин эта гипотеза слабее: скорее всего, основа всё же славянская.

Географически фамилия Натаркина встречается редко, в основном в центральных и южных регионах России. Это не массовая фамилия, а локальная, что подтверждает её происхождение от конкретного прозвища, а не от крестильного имени. Сравните с однокоренными Натаров, Натарихин — они тоже редки и держатся в тех же областях.

Таким образом, предки носителей фамилии Натаркина, скорее всего, были людьми с ярким прозвищем, связанным либо с ремеслом и усердием, либо с особенностью характера. Точнее сказать трудно — письменных источников по этой фамилии почти нет, а ономастические словари её обходят стороной.