Фамилия Натич звучит не по-русски, и это первая зацепка. Суффикс -ич — яркий маркер, указывающий на южнославянское, чаще всего сербское или хорватское, происхождение. В русской традиции такие фамилии встречаются редко и почти всегда заимствованы. Если бы фамилия была исконно русской, она скорее получила бы окончание -ов (Натов) или -ин (Натин). Форма на -ич — это отчество, превратившееся в фамилию, и означало оно «сын Наты» или «потомок Наты».

Разбираем основу. Ната — это не полное имя, а краткая, уменьшительная форма. В южнославянских языках так могли называть человека с полным именем Наталија (Наталья) или, что более вероятно, — Натанаил (в русском варианте — Нафанаил). Последнее — это библейское имя, которое в просторечии сокращалось до Ната. Второй, более житейский вариант: Ната могло быть прозвищем. Например, от глагола натити — в некоторых сербских говорах это означало «напаивать, поить допьяна» или «насыщать». Тогда прозвище Ната получил человек, который любил плотно поесть или выпить, либо, наоборот, хлебосольный хозяин, который потчевал гостей.

География фамилии тоже подсказывает ответ. Натичи — не редкая фамилия в Сербии, Боснии и Герцеговине, встречается в Хорватии. В России она появилась, скорее всего, в XX веке вместе с миграцией из Югославии. Интересная деталь: ударение в фамилии обычно падает на первый слог — На́тич, что типично для сербского произношения. Если бы фамилия была русифицирована, ударение могло бы сместиться на последний слог.

Итак, версия одна, но крепкая: фамилия Натич — это сербское или хорватское отчество от краткого имени Ната, которое, в свою очередь, восходит к полному христианскому имени Натанаил. Предок носителя этой фамилии был сыном человека по прозвищу или домашнему имени Ната.