Фамилия Нацаев — редкая и неочевидная с первого взгляда. В ней нет привычного для русских фамилий суффикса -ов или -ин: здесь работает патронимический суффикс -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий. Основа — Нацай. Это либо прозвище, либо разговорная форма крестильного имени.

Самая вероятная версия: Нацай — это адаптация библейского имени Анания (др.-евр. «Яхве милостив»). В народной речи имя прошло цепочку сокращений: Ананий → Ананя → Нана → Нацай. Потеря начального гласного и замена «н» на «ц» — не редкость в диалектах, где звук «ц» мог заменять мягкое «т’» или «ч». Например, «тятька» в некоторых говорах звучало как «цацка». Так Анания мог превратиться в Нацая, а его сыновья — в Нацаевых.

Другая, менее распространённая версия — связь с тюркским корнем «нац» (честь, достоинство) или с кавказскими языками, где похожие основы означают «свет» или «огонь». Но против тюркской версии говорит суффикс -ев: в русских фамилиях из тюркских основ чаще встречается -ов (Нацаев, а не Нацаев — разница в мягкости конечного согласного основы). Поэтому версия с русским или украинским происхождением от имени Анания выглядит убедительнее.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного ареала. Встречается в Поволжье и на юге России, что может указывать на связь с переселенцами или казачьими родами. В дореволюционных списках не фигурирует среди дворянских или купеческих фамилий — скорее всего, носители были крестьянами или мещанами.

С точки зрения словообразования фамилия интересна тем, что сохранила архаичную форму прозвища, не перешедшую в стандартное имя. Если ваш предок звался Нацаем, то в метриках его, вероятно, записывали полным именем Ананий, а в быту — сокращённым. Фамилия закрепила именно эту разговорную форму, что делает её живым свидетельством народной фонетики XIX века.