Фамилия Наук — редкая и неочевидная для русского уха. Она звучит как сокращение от немецкого «наука» (Wissenschaft), но её происхождение лежит в другой плоскости. Основная версия — это изменённая форма фамилии Науков или Наукин, где конечный согласный отпал. Такое явление встречается при закреплении фамилии в белорусской или украинской среде: суффиксы -ов/-ев часто усекались, давая формы вроде Наук, Бондар, Коваль. Если фамилия действительно русская, она могла возникнуть из прозвища Наук — человека, который «наукал», то есть наставлял, учил, или, наоборот, надоедал наставлениями.

Вторая, более экзотическая версия — связь с немецким или еврейским корнем. В немецком языке слово «Nauke» (от латинского navis) могло означать «моряк» или «корабль», но это маловероятно для фамилии, закрепившейся в славянской среде. Скорее, Наук — это фонетическая адаптация фамилии Наук (Nauk) у меннонитов или немецких колонистов, которые селились на юге России в XVIII–XIX веках. В таком случае фамилия могла быть топонимической: от названия поселения Наук (например, в Восточной Пруссии) или от профессионального прозвища «науке» — «новичок», «ученик» (от средневерхненемецкого nūwe).

Словообразовательная модель проста: основа «наук-» (от «наука» или от личного имени/прозвища) плюс нулевой суффикс, что характерно для фамилий, возникших в белорусско-украинском ареале. Географически фамилия Наук встречается в Беларуси, на Украине и в южных регионах России, а также среди потомков немецких колонистов. Известных носителей с этой фамилией в истории нет, что подтверждает её локальный и незнатный характер — предки были, скорее всего, крестьянами или мещанами, а сама фамилия закрепилась в XIX веке при переписях.

Коротко: фамилия Наук — это либо усечённая форма от Науков (от прозвища Наук), либо редкий немецкий след, адаптированный в славянской среде. Первая версия надёжнее, вторая — интереснее, но требует подтверждения документами.