Фамилия Наумшина — женская форма, а её мужской вариант Наумшин — довольно редкая русская фамилия, которая сразу бросается в глаза необычным суффиксом -шин. Если бы основа была просто Наум, мы бы получили привычные Наумов или Наумычев. Суффикс -шин указывает на иную, более архаичную модель образования — от прозвища или имени, которое уже имело окончание -ша.

В основе лежит каноническое крестильное имя Наум (древнееврейское «утешитель»). Однако фамилия образована не напрямую от него, а от производной формы — Наумша. Такое имя могло быть уменьшительно-ласкательным или, что вероятнее, уличным прозвищем человека по имени Наум. Суффикс -ша в русских говорах (особенно северных и рязанских) нередко прикреплялся к именам для создания обиходного варианта: Михайло — Миша, Павел — Паша, Наум — Наумша. Таким образом, Наумша — это «свой», домашний вариант имени, который закрепился за человеком настолько прочно, что перешёл в фамилию.

Фамилия Наумшин (и Наумшина) географически тяготеет к центральным и поволжским регионам России. Встречается она нечасто, и это позволяет предположить, что предки носителей фамилии происходили из одной или нескольких локальных групп, где форма Наумша была в ходу. В отличие от массовых фамилий на -ов, эта сохраняет отпечаток живой народной речи: её носитель — не просто «сын Наума», а «сын Наумши», то есть человека, которого в деревне звали именно так, по-свойски.

Социальный состав предков, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Фамилии на -ин и -шин в основном закреплялись за непривилегированными сословиями. Если бы род был дворянским, мы бы с большей вероятностью увидели форму Наумов. Редкость фамилии говорит и о том, что в официальных документах (ревизских сказках, метриках) она фиксировалась нечасто, что типично для глубинки, где прозвища держались дольше, чем фамилии в столицах.

В ономастическом плане Наумшин — хороший пример того, как церковное имя обрастало местными говорами. Подобные фамилии (Савшин от Савва, Кузьмин от Кузьма, но с суффиксом -шин — Кузьмишин) встречаются, но в каждом случае представляют собой отдельную историю. Для носительницы фамилии Наумшина это значит, что её предок был не просто Наумом, а именно «тем самым Наумшей» — человеком, чьё обиходное имя закрепилось за всем родом.