Фамилия Науменка — яркий пример того, как украинская языковая традиция повлияла на русский ономастикон. В основе лежит имя Наум, древнееврейского происхождения, означающее «утешитель». Это имя вошло в святцы через ветхозаветного пророка и было широко распространено в крестьянской среде. Особенность фамилии — в суффиксе -енко, который в украинском языке указывал на «сына» или «потомка». То есть Науменко — это буквально «сын Наума». Здесь же мы видим своеобразное написание через «а» на конце: Науменка. Это не ошибка, а фонетическая запись, характерная для южнорусских говоров, где безударное «о» редуцируется в «а». В официальных документах XIX века такую форму могли зафиксировать как разговорный вариант фамилии Науменко.

Словообразовательная модель типична для Поднепровья и Слобожанщины. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках вытеснял старые русские патронимы на -ов/-ев, особенно в казачьей среде. Поэтому предки современных Науменок, скорее всего, были выходцами с территории современной Украины или южных областей России — из числа крестьян, мещан или казаков. Фамилия не указывает на род занятий, а только на имя отца. Однако в условиях, когда крепостное право на Украине было менее жёстким, носители такой фамилии могли быть и свободными землепашцами, и ремесленниками.

Интересно, что ударение в фамилии плавает. В украинском языке оно падает на второй слог: Науме́нка. В русском языке часто смещается на третий: Нау́менка. Оба варианта корректны, но первый точнее передаёт исходную форму. Встречаются и однокоренные фамилии — Наумов, Наумычев, Науменков, — но Науменка стоит особняком из-за своего регионального колорита. Если ваши предки носили эту фамилию, то с высокой вероятностью они жили на границе великорусских и малорусских земель, где язык и документы фиксировали звучание, а не книжную норму.