Фамилия Наумцов — довольно прозрачная по происхождению, но с одной словообразовательной особенностью, которая сразу бросается в глаза. В основе лежит крестильное имя Наум (древнееврейское Наум — «утешитель»). Однако суффикс здесь не стандартный -ов, а -цов. Это так называемый «патроним второго порядка»: сначала от имени Наум образовали отчество Наумец (Наум + -ец), а уже от него — фамилию Наумцов, то есть «сын Наумца». Такая модель была особенно распространена в южнорусских и украинских говорах, где суффикс -ец активно использовался для образования обиходных форм имени (ср. Иван — Иванец, Пётр — Петрец).

Географически фамилия Наумцов тяготеет к центральным и южным областям России. Встречается она и на Украине, где могла писаться как Наумцев — через -ев, поскольку в украинской традиции после мягкого согласного (ц) чаще пишут -ев, а не -ов. В русских же переписных книгах XVII–XVIII веков форма на -цов фиксируется как раз в районах Курска, Воронежа, Тамбова — на стыке великорусского и малорусского диалектов.

Прозвище или мирское имя Наумец могло иметь и самостоятельное значение, не обязательно связанное с крестильным именем. В некоторых говорах «наумец» — это человек себе на уме, хитроватый или расчётливый. Однако эта версия менее вероятна: церковное имя Наум было очень популярно среди крестьян (в честь святого Наума, покровителя грамоты), поэтому большинство Наумцовых — потомки человека, которого в быту звали Наумом, а его сына — Наумцем.

В отличие от фамилий вроде Наумов, которые встречаются повсеместно, Наумцов — более редкий вариант. Он сохранил архаичную словообразовательную цепочку, которая в XIX веке постепенно вытеснялась стандартной моделью на -ов. Поэтому носители фамилии Наумцов, скорее всего, происходят из семей, где отчество закрепилось именно в этой диалектной форме и не было «исправлено» при переходе в официальные документы.