Фамилия Наумичев образована от крестильного имени Наум, которое пришло на Русь из древнееврейского языка и означает «утешитель». Это типичная патронимическая фамилия: её основу составляет имя отца в разговорной форме Наум, а суффикс -ичев указывает на принадлежность — буквально «сын Наума». Интересно, что модель с суффиксом -ичев встречается реже, чем привычные -ов или -ин, и характерна для фамилий, которые закрепились в письменных источниках сравнительно поздно, в XVII–XVIII веках. В народной речи имя Наум нередко произносили как Наумий, отсюда и форма Наумичев, а не Наумов.

Святой покровитель имени — пророк Наум, один из двенадцати малых пророков Ветхого Завета. На Руси его почитали как помощника в учении: 1 декабря по старому стилю (день памяти Наума) детей начинали учить грамоте. Поэтому в крестьянской среде имя было распространённым, и фамилия Наумичев встречается в разных регионах, но особенно часто — в центральных и северных губерниях России, где традиционно сильны были церковные имена.

В написании фамилии возможны варианты: Наумичев, Наумичов, Наумычев, но исторически закрепилась форма с буквой «и» после «м» — это отражает произношение имени в церковнославянской традиции. В документах XVII века можно найти упоминания, например, крестьянина Наумичева из Архангельского уезда, что подтверждает северное происхождение фамилии. Сейчас носители фамилии живут в основном в России, Украине и Беларуси, но точная статистика отсутствует.

Что касается социального контекста: Наумичевы не принадлежали к высшим сословиям. В большинстве случаев это крестьяне или посадские люди, реже — мещане. Фамилия не попала в дворянские родословные книги, поэтому её носители — потомки людей, получивших фамилию по отцу-крестьянину, а не по прозвищу или ремеслу.