Фамилия Наумычева — это, по всей вероятности, отчество второго порядка, то есть «внучье» имя. Если разложить цепочку, получается: Наум — Наумыч — Наумычев. Иными словами, Наумычев — сын Наумыча и внук Наума. Такая модель образования с суффиксом -ыч (указывающим на отчество) и последующим -ев характерна для русских фамилий, которые закрепились в среде, где было принято называть человека не только по отцу, но и по деду, подчёркивая родовую преемственность.

В основе фамилии лежит мужское крестильное имя Наум. В переводе с древнееврейского оно означает «утешающий» или «утешитель». Это имя было широко распространено в старину среди всех сословий, но сам факт образования отчества второго порядка часто связывают с более зажиточными или привилегированными слоями населения — у крестьян и простых ремесленников фамилии в массе своей закрепились позже и проще, без промежуточной ступени.

Покровителем имени считается ветхозаветный пророк Наум, один из двенадцати малых пророков. Он был родом из города Елкоша, расположенного в северной части Израиля, и проповедовал в царствование царя Езекии, то есть приблизительно между 727 и 698 годами до нашей эры. Его перу приписывают книгу, вошедшую в Ветхий Завет, которая содержит яркую картину религиозно-нравственного и политического состояния тогдашнего Израиля и даёт много сведений об истории Ассирии. По преданию, пророк скончался на сорок пятом году жизни и был погребён в родной земле.

Если говорить о написании, то форма Наумычева — это женский вариант фамилии, тогда как мужская форма — Наумычев. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Нау́мычев. Встречаются также родственные фамилии, образованные от того же имени, но с другими суффиксами: Наумов, Наумкин, Науменков, Наумович. Они могут указывать на разные региональные традиции или время возникновения рода. Фамилия Наумычев звучит несколько архаично и реже встречается в современных справочниках, чем, например, простая Наумов, что делает её более локальной и, возможно, привязанной к конкретной местности, где такая трёхступенчатая модель именования прижилась лучше.