Фамилия Наумыч — редкий пример фамилии, образованной не от полного имени, а от отчества, которое само по себе уже стало фамилией. В русской ономастике это явление встречается, но нечасто: большинство фамилий на -ич вроде Петрович или Иванович закрепились как фамилии в основном у сербов и хорватов, а в русской среде — лишь в отдельных случаях, в основном у духовенства или в западнорусских землях.

Основа фамилии — личное имя Наум (от древнееврейского «утешитель»). От него образовали отчество Наумыч, то есть «сын Наума». Такая модель типична для украинской и белорусской традиции, где отчества на -ич нередко становились наследственными фамилиями: например, Григорович, Степанович. В русском языке этот суффикс остался в основном в составе патронимов, а не фамилий, поэтому Наумыч — скорее маркер западного или южного происхождения носителя.

Вероятно, предок человека с этой фамилией был сыном Наума, и окружающие называли его именно так: «Иван, Наумыч сын». Со временем прозвище закрепилось за родом, и уже внуки и правнуки стали писаться как Наумычи. Поскольку фамилия не прошла через типичную русскую переделку в Наумов, можно предположить, что семья долго жила в регионах, где патронимы на -ич сохраняли устойчивость, — например, на территории современной Беларуси, Украины или в южных губерниях Российской империи.

Социальный контекст: такие фамилии редко встречались у дворянства (там преобладали фамилии на -ов/-ев или -ский), а чаще — у крестьян и мещан, особенно в тех местах, где фамилии фиксировали поздно и прямо по отчеству. Учитывая, что Наум — имя нередкое в среде старообрядцев, нельзя исключать и связь с этой средой, но это лишь гипотеза.

С точки зрения словообразования, фамилия Наумыч стоит особняком от более распространённых Наумов, Наумкин, Науменко. Отсутствие дополнительного суффикса делает её «короткой» и архаичной — она как бы застыла в виде отчества, не успев обрасти типичными фамильными окончаниями. Это придаёт ей характерную звуковую жёсткость и одновременно редкость: в современных телефонных справочниках носителей фамилии Наумыч можно пересчитать по пальцам.