Фамилия Наварновы — редкий случай, когда географическое прозвище, скорее всего, стало основой для целого рода, а не наоборот. Вопреки интуиции, искать корень стоит не в славянских «навар» или «наварить» (хотя профессиональное прозвище повара или пивовара тоже возможно, но менее вероятно для столь специфичной формы). Гораздо убедительнее выглядит связь с топонимом Наварна — так в XIX веке называли итальянский город Неаполь (через латинское Neapolis → искажённое «Наварна» в русской канцелярской и бытовой речи). Человек, побывавший в Неаполе или торговавший с ним, мог получить прозвище Наварна, а его дети становились Наварновыми.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии, образованной от прозвища на -а: Илья Наварна → Ильин сын Наварнов. Если бы основа заканчивалась на твёрдый согласный, мы бы получили Наварнин, но здесь работает закон русского словообразования: от основ на -а с ударением на последний слог чаще образуется -ов. В дореволюционных метрических книгах южных губерний (особенно Херсонской, Таврической и области Войска Донского) фамилия Наварнов встречается у купцов и мещан, что подтверждает версию о «дальнем» происхождении: торговые люди, ходившие в Средиземноморье, получали такие прозвища по месту плавания.

Менее популярная, но не лишённая логики версия отсылает к тюркскому корню «навар» — в некоторых диалектах так называли пастбище или выгон. В этом случае Наварновы могли быть потомками казаков или крестьян, чьё прозвище означало «пастух» или «владелец выпаса». Однако против этой гипотезы говорит отсутствие фамилии в казачьих реестрах и списках однодворцев, где тюркские заимствования встречаются часто. Спор решается просто: если бы основа была тюркской, фамилия сохранила бы ударение на последний слог (Наварнóв), а в реальных записях XVIII–XIX веков встречается вариант Навáрнов — с ударением на корень, что типично для прозвищ, образованных от иноязычных топонимов.

То, что фамилия не получила широкого распространения, говорит о её локальном характере. Скорее всего, предок-основатель был единственным в своей губернии человеком с таким прозвищем, и фамилия закрепилась за одной-двумя ветвями. Сравните с однокоренными Наваровыми (от имени Навар, арабского или персидского происхождения) — они встречаются в десятки раз чаще, потому что образованы от личного имени, а не от случайного прозвища. Наварновы — это редкий случай, когда фамилия хранит не профессию или характер, а конкретную точку на карте, которую предок когда-то посетил или откуда вёл дела.