Фамилия Наварный — редкий случай, когда основа слова почти не скрывает своего значения, но при этом может вести к двум разным профессиям. В основе лежит прилагательное «наварный», которое в русских говорах имело сразу несколько смыслов. Самый прямой — «относящийся к навару», то есть к жирному, наваристому бульону или отвару. В этом случае фамилию мог получить повар, умевший варить сытные щи или кашу, либо содержатель харчевни, где кормили наварным кушаньем. Однако у слова «навар» было и переносное значение — «прибыль, выгода, барыш». В торговой среде «наварным» называли человека, который умел получать навар, то есть доход с продажи. Так что предок мог быть не только стряпухом, но и купцом, лавочником или перекупщиком — тем, кто «варил» деньги.

По словообразовательной модели фамилия Наварный — типичное адъективное образование, то есть она застыла в форме полного прилагательного, отвечающего на вопрос «какой?». Такие фамилии нередко встречались на юге России и в Украине, где адъективные фамилии на -ый/-ий были распространены шире, чем на севере. В отличие от фамилий на -ов (Наваров), которые указывают на принадлежность отцу («сын Навара»), форма Наварный напрямую характеризует самого человека: «тот, кто наварный», то есть связанный с наваром.

В некоторых говорах слово «наварный» могло означать «закопченный, покрытый нагаром» — от глагола «наварить» в смысле «нагреть до копоти». Это маловероятная, но возможная версия: так могли прозвать кузнеца или печника, вечно чумазого от сажи. Однако она уступает двум первым по логике: прозвища редко строятся на временном признаке вроде грязи, если только он не стал постоянной приметой.

Встречаемость фамилии Наварный невысокая, она фиксируется в основном в южных областях России — Ростовской, Волгоградской, Краснодарском крае, а также на востоке Украины. Это подтверждает связь с южнорусской ономастической традицией. В дореволюционных переписях носители фамилии числились в основном среди мещан и государственных крестьян — то есть свободных, но не дворянских сословий.

Таким образом, фамилия Наварный — прозвище по занятию или свойству: либо повар, умевший сварить наваристое блюдо, либо торговец, умевший получить навар. Обе версии не противоречат друг другу, и только семейная история или знание местных говоров может подсказать, какая из них точнее.