Фамилия Назарски — редкий пример фамилии на -ский, образованной не от географического названия, а напрямую от личного имени. В отличие от тысяч фамилий вроде Красноярский или Загорский, которые указывают на место жительства, Назарски восходит к каноническому имени Назар (от древнееврейского «посвящённый Богу»). Суффикс -ск- здесь выполняет не топонимическую, а патронимическую функцию — он присоединился к основе, чтобы передать значение «сын Назара» или «принадлежащий Назару». Такая модель встречается реже, чем обычные -ов/-ев или -ин, и характерна в основном для фамилий польского, украинского или белорусского происхождения, где -ский служил маркером шляхетского или крестьянского статуса.

Написание через -и, а не через -ий (Назарский) указывает на возможное западное влияние. В польской традиции фамилии на -ski часто передавались в русской записи с окончанием -ски, особенно в документах XIX века. Это могло закрепиться у носителей из бывших земель Речи Посполитой — например, из Витебской, Могилёвской или Гродненской губерний, где фамилии на -ский были массовыми. Встречается и вариант Назарский — он более русифицирован, но оба корня одинаковы.

С точки зрения словообразования, основа Назар- не имеет дополнительных прозвищных или профессиональных наслоений. Это прямая отсылка к имени отца или основателя рода. Учитывая редкость фамилии, можно предположить, что её носители происходят из одной или нескольких семей, получивших фамилию при переходе к постоянным родовым именованиям в XVIII–XIX веках. Сословная принадлежность могла быть разной: среди носителей фамилий на -ский в западных губерниях встречались как крестьяне, так и мелкая шляхта, но без дополнительных документов определить это невозможно.

Однокоренные фамилии — Назаров, Назаренко, Назарчук — распространены шире, но Назарски выделяется именно своей моделью. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки жили на территории современной Беларуси или Украины, а сама фамилия зафиксирована в метрических книгах или ревизских сказках XIX века.