Фамилия Назарык — яркий пример украинской модели образования фамилий, которая почти не встречается у русских. Её выдает суффикс -ык, характерный для западноукраинских, особенно галицийских и волынских, фамилий. В русском языке аналогичная форма была бы Назаров, а украинский суффикс -ык выполняет ту же роль, что и русский -ов: указывает на принадлежность, буквально «маленький Назар» или «сын Назара». Такие фамилии часто давали не по отцу, а по деду или старшему родственнику, чтобы отличить одну ветвь рода от другой в одном селе.

В основе фамилии лежит крестильное имя Назар. Это имя имеет древнееврейское происхождение и означает «посвящённый Богу» или «назорей». В православных и католических святцах оно известно, но никогда не входило в число самых распространённых имён. Поэтому фамилии от имени Назар (Назаров, Назаренко, Назарук) встречаются не повсеместно, а сосредоточены в определённых регионах. Назарык — одна из локальных форм, закрепившаяся именно на западе Украины, в меньшей степени в Беларуси и Польше.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию не с именем, а с прозвищем Назар. В южнорусских говорах «назар» могли назвать человека, который постоянно оглядывается, смотрит назад (от глагола «назирать»). Однако для фамилии с украинским суффиксом -ык эта версия вторична: прозвище редко становилось основой для такой фамильной модели. Гораздо логичнее считать, что предок носителя фамилии Назарык был сыном или внуком человека по имени Назар.

Интересно, что фамилия Назарык не имеет отношения к дворянству или казацкой старшине. Это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где отчества на -ык были обычной практикой. Встретить её сегодня можно в основном во Львовской, Тернопольской и Ивано-Франковской областях, а также среди потомков эмигрантов из этих земель.