Фамилия Небогина хранит в основе редкое и выразительное прозвище. Её ядро — слово «небога», которое в старых русских говорах означало «бедняк», «несчастный», «убогий человек». В этимологическом словаре Макса Фасмера «небога» родственно древнерусскому «убогъ» и литовскому «nabas» (смерть, нужда), то есть изначально — «лишённый достатка, обделённый судьбой». Прозвище Небога могли дать крестьянину, жившему скудно, или сироте, которого считали «божьим человеком», не имеющим ни кола ни двора.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: основа «Небог-» плюс суффикс притяжательности «-ин». В XVI–XVII веках так называли сына или дочь Небоги, а затем фамилия закрепилась за всем родом. Женская форма Небогина — естественное окончание для фамилий на «-ин» в отношении женщин.

Встречается фамилия в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где слово «небога» сохранялось в диалектах дольше всего. В переписных книгах XVII века изредка попадаются крестьяне с прозвищем Небога — например, в погостах Обонежской пятины. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её крестьянское или посадское происхождение.

Мужской вариант — Небогин — встречается чаще, но оба корня уходят в ту же прозвищную основу. Важно не путать с фамилией Невогин, которая образована от реки Нева или от слова «невога» (неволя). В фамилии Небогина ударение падает на второй слог — Небо́гина, что соответствует древнему произношению прозвища.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были простыми людьми, чьё прозвище отражало не столько бедность, сколько смирение перед обстоятельствами — в народной среде такие имена часто давали без злого умысла, как констатацию доли.