Фамилия Небожак — редкий случай, когда прозвище застыло в исходной форме, без типичных фамильных суффиксов -ов или -ин. В русской ономастике такой тип называют «нетрансформированными» или «окаменевшими» фамилиями. Они характерны в основном для украинской и белорусской традиции, где прозвища часто становились фамилиями без изменений. Поэтому Небожак — почти наверняка фамилия западнорусского или малороссийского происхождения.

Основа фамилии — «небожак». В польском и украинском языках это слово означает «бедняк», «несчастный», «горемыка». Польское nieborak (от nie bóg — «не бог», то есть человек, лишённый божьего покровительства) дало форму «небожак» через чередование -р-/-ж-. В украинском языке слово «небожа» или «неборак» имеет тот же смысл — бедный, обездоленный человек. Таким образом, предок носителя фамилии получил прозвище по своему бедственному положению, невысокому достатку или, возможно, по сиротской судьбе.

В отличие от фамилий на -ский, которые могли указывать на владение землёй, или на -ов, обозначавших принадлежность отцу, Небожак ничего не говорит о сословии предка. Такое прозвище могло закрепиться и за крестьянином, и за мещанином — важно было лишь то, что окружающие считали его «бедолагой». Ирония судьбы: прозвище, данное из жалости, стало наследственным именем, которое носится уже несколько веков.

Стоит отличать эту фамилию от похожей, но иной по смыслу фамилии Небожатко — там суффикс -ат-/-ят- указывает на «ребёнка Небожи» или «сына Небожи», то есть это уже отчество, а не прямое прозвище. А Небожак — самостоятельное прозвище, которое не требует дополнительных суффиксов для обозначения родства.

Встречается фамилия в юго-западных областях бывшей Российской империи, на границе современных Беларуси, Украины и Польши. В России носители Небожак — это, скорее всего, потомки переселенцев с этих территорий.