Фамилия Небожаев — редкий случай, когда прозвище буквально «кричит» о своём значении. В её основе лежит древнерусское выражение «не божай», то есть «не бойся». На первый взгляд кажется, что так могли прозвать смельчака или бесстрашного человека. Однако в реальности прозвище Небожай чаще давали с противоположным смыслом — в качестве оберега. В народе верили: назовешь труса храбрецом, и злые духи не тронут, а сам человек, глядишь, и вправду станет смелее. Такие охранительные имена (Некрас, Немил, Неудача) были распространены на Руси до XVII века.

Морфологически фамилия образована по стандартной модели: прозвище Небожай + типичный русский суффикс принадлежности -ев, который указывает на «сына» или «потомка» (ср. Бобров, Козлов). То есть Небожаев буквально означает «сын Небожая». Суффикс -ев, а не -ов, появился из-за мягкого звука [й] в конце основы: «Небожай» → «Небожаев». Это одна из самых частых моделей в русской антропонимии.

Интересно, что фамилия практически не встречается за пределами России. По данным переписей и телефонных справочников, основное гнездо Небожаевых — юг России и Поволжье: Волгоградская, Ростовская, Саратовская области. Это наводит на мысль, что прозвище могло возникнуть в казачьей среде, где подчёркнутая удаль и презрение к страху были частью самоидентификации. Впрочем, документальных подтверждений этой гипотезы пока нет.

Родственные фамилии — Небоженко (украинская версия с суффиксом -енко), Небожинский (польско-шляхетский вариант), а также топонимическая Небожаево — название нескольких хуторов в бывшей Области Войска Донского. Если ваш предок был Небожаевым, скорее всего, он происходил из крестьян или однодворцев южнорусских губерний, где подобные «говорящие» фамилии сохранялись дольше всего.