Фамилия Нечепурный звучит необычно, и её значение лежит на поверхности — стоит только вслушаться. В её основе лежит украинское или южнорусское слово «нечепурный», то есть неопрятный, неаккуратный, неряшливый. В говорах «чепуриться» означало наряжаться, прихорашиваться, отсюда «чепурный» — опрятный, щеголеватый. Приставка «не-» даёт противоположное значение. Прозвище Нечепурный могли дать человеку, который не следил за одеждой или был небрежен в быту, — и это стало его уличным именем, а затем и фамилией.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: от прилагательного «нечепурный» образована фамилия с нулевым окончанием (типичная для украинских и белорусских фамилий). В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто возникали из притяжательных прилагательных («чей?»), форма Нечепурный — это прямое застывшее прилагательное в именительном падеже. Такая модель распространена на юго-западе Российской империи, особенно на территории современной Украины, в Белгородской, Курской, Воронежской областях. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из этих мест.

Интересно, что фамилия Нечепурный стоит в ряду однокоренных, но с разными оттенками: Чепурной, Чепурный, Нечепуренко. Чепурной — уже не «неопрятный», а наоборот, «опрятный», то есть прозвище за чистоплотность. Нечепуренко — вариант с украинским суффиксом -енко, указывающим на происхождение («сын Нечепурного»). Такая пара показывает, как в народной речи одно и то же качество могло оцениваться по-разному: одним давали прозвище за аккуратность, другим — за её отсутствие.

В сословном отношении фамилия вероятнее всего крестьянская или казачья. На Дону и Кубани, где были сильны украинские говоры, прозвища по внешним признакам и привычкам давали часто — казаки ценили меткое слово. Никаких документальных свидетельств о дворянском происхождении Нечепурных нет, это бытовая, «прозвищная» фамилия без аристократического следа.

В современном написании фамилия встречается и с окончанием на -ый (Нечепурный), и реже на -ой (Нечепурной). Второй вариант — более старый, свойственный южнорусским говорам, где ударное окончание -ой сохранялось дольше. Если ваш предок писался как Нечепурной, это может указывать на более архаичную ветвь рода.