Фамилия Нечитаева — это не про «не умеющего читать» в современном смысле слова. Основа у неё глагольная, с отрицательной приставкой «не» и корнем «-чит-», но прозвище Нечитай, от которого она пошла, имело более узкое и конкретное значение. В старину чтение вслух было делом профессиональным. Читальщиком называли человека, который читал по заказу: начётчика, чтеца, а чаще всего — того, кто читал Псалтырь над покойником, как сейчас сказали бы, выполнял обрядовую функцию. Так что Нечитаем могли прозвать не просто нерадивого школяра, а человека, который по долгу службы обязан был читать, но делал это плохо или вовсе не исполнял своих обязанностей. Речь идёт о причетниках, пономарях и других церковнослужителях низшего ранга, для которых грамотность и умение читать были ремеслом.

Прозвище Нечитай построено по модели повелительного наклонения с отрицанием, как, например, Незванов или Нелюбин. Оно закреплялось за человеком как характеристика, а его потомки уже получали фамилию Нечитаевы. Суффикс «-ев» здесь указывает на принадлежность: сын, внук или более дальний потомок Нечитая. Так что фамилия Нечитаева — это буквально «из рода Нечитая», и в ней застыла память о конкретном предке, который когда-то не справился со своим делом или прослыл плохим чтецом.

Интересно, что в этом случае отрицание «не» не несёт оскорбительного оттенка в бытовом смысле. Скорее, это ироничное, но профессиональное прозвище, которое могли дать в церковной или крестьянской среде. Человек, получивший его, не был безграмотным — он был тем, кто читал, но, видимо, неважно. Впрочем, не исключено, что прозвище цеплялось и к ученику, который не желал учиться грамоте, но версия с причетником выглядит правдоподобнее: она объясняет, почему вообще возникла потребность называть человека «не читающим». В среде, где чтение было редкостью и уделом немногих, просто неграмотного так бы не назвали — для этого существовали другие слова. А вот для того, кто читать обязан, но не тянет, — самое то.

Фамилия Нечитаева встречается в южнорусских регионах, а также на Украине, где подобные прозвища были распространены. Встречаются и однокоренные варианты — Нечитайлов, Нечитаевский, но именно форма Нечитаева сохранила исходную основу без дополнительных суффиксов, что делает её особенно близкой к первоначальному прозвищу.