Фамилия Нечуятов — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, было не столько именем, сколько диагнозом. Корень здесь — глагол «чуять» (ощущать, слышать запах), а приставка «не-» и суффикс «-ят-» (как в «негодяй», «нелюдяй») образуют слово «нечуят» — человек, лишённый обоняния, а в переносном смысле — нечуткий, недогадливый, бестолковый. В старых говорах «нечуй» означало того, кто «не чует», не соображает, что происходит.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -ай/-яй (Нечуяй, Нечуят) плюс патронимический суффикс -ов, то есть «сын Нечуята». Аналогов много: Негодяев, Неупокоев, Неустроев — все они строились по той же схеме, когда отрицание прирастало к основе и превращалось в фамилию. В отличие от фамилий на -ин (Нечуятин), форма Нечуятов указывает на более позднее закрепление, возможно, в среде бывших крестьян или посадских людей.

Встречается фамилия в основном в Поволжье и на юге России, особенно в Волгоградской и Ростовской областях. Это косвенно подтверждает, что прозвище бытовало в южнорусских и среднерусских говорах, где «чуять» было обиходным словом. В документах XVII–XVIII веков фамилия не зафиксирована среди дворянства — скорее всего, предки Нечуятовых были крестьянами или однодворцами, получившими фамилию при переписях после отмены местничества.

Есть и другая версия, менее вероятная: от тюркского имени или прозвища, где «чуят» могло означать что-то иное, а русское «не» приросло уже на русской почве. Но она не подкреплена ни географией, ни параллелями в ономастике. Куда проще и правдоподобнее объяснение через обоняние и характер: прозвище Нечуят давали человеку, который не чувствовал запахов или не понимал намёков — и это закрепилось за его потомками.