Фамилия Недахин — хороший пример того, как одно короткое слово может скрывать целый пласт истории. В её основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, причём довольно редкое по словообразовательной модели.

Ключ к разгадке — суффикс -ах-. В русских фамилиях он встречается нечасто и обычно указывает на то, что прозвище произошло от глагола. Сравните: «мазать» → Мазаха → Мазахин, «писать» → Писаха → Писахин. Недахин, скорее всего, образован от глагола «недахать» — устаревшего слова, означавшего «не давать», «отказывать», «скупиться». Человек по прозвищу Недаха — это тот, кто неохотно делится, прижимистый хозяин. Такую характеристику могли дать крестьянину или ремесленнику, известному своей бережливостью, граничащей со скупостью.

Существует и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «недаха» могло означать не человека, а ситуацию — «неудачу», «нелёгкую долю». Тогда прозвище могли дать не за характер, а за судьбу: человеку, которому «ничего не даётся», вечно не везёт. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от абстрактных понятий в русской традиции встречаются реже, чем от конкретных черт поведения.

Фамилия Недахин — типично русская, с патронимическим суффиксом -ин, который в древности отвечал на вопрос «чей?»: сын Недахи. Географически она тяготеет к центральным и поволжским областям России, но массового распространения не получила — это редкая фамилия. Встречаются также однокоренные варианты: Недашковский, Недашков (с суффиксом -ов), а также украинская фамилия Недашківський. Все они восходят к тому же корню «не да(ть)».

Таким образом, предок современных Недахиных — не князь и не боярин, а простой человек, получивший меткое бытовое прозвище за свой нрав или жизненные обстоятельства. Фамилия сохранила память о слове, которое давно вышло из живого обихода, и теперь служит своеобразным лингвистическим артефактом.