Фамилия Неделчев звучит не по-русски, и это подсказка: её корни — в Болгарии, реже в Сербии или Македонии. В русском языке фамилия появилась вместе с носителями, чаще всего в XX веке, и сохранила исходное написание без адаптации под русские суффиксы.

Основа — болгарское мужское имя Неделчо, уменьшительная форма от Неделя (воскресенье). В болгарской народной традиции имя давали мальчику, родившемуся в воскресенье. Суффикс -чо типичен для болгарских имён и несёт ласкательно-уменьшительное значение (ср. Бойчо от Бойко, Петьо от Петко). Фамильный суффикс -ев — притяжательный, отвечает на вопрос «чей?»: Неделчев буквально означает «сын (или потомок) Неделчо».

В русском языке фамилии на -ев обычно указывают на происхождение от отчества или прозвища на мягкий согласный. Здесь же суффикс болгарский, поэтому фамилия стоит особняком: её не спутаешь с русскими аналогами вроде Неделин (от Неделя) или Неделькин. В Болгарии фамилия Неделчев распространена широко, особенно в южных и центральных областях, где имя Неделчо было популярно.

Если встретили Неделчева в России, скорее всего, перед вами потомок болгарских переселенцев — например, тех, кто переехал в конце XIX — начале XX века в Бессарабию, Крым или на Кубань. Встречается фамилия и у сербов, но там чаще пишут Недељчев, с мягким знаком. В русских документах написание обычно фиксированное, без вариантов, так как фамилия не русифицировалась.

Словообразовательная модель простая: основа + -ев, без дополнительных морфем. Фамилия не имеет отношения к русскому «неделя» в значении «семь дней» — это народная этимология, которая вводит в заблуждение. Настоящее значение — указание на день рождения или крещения.