Фамилия Недельчева образована от мужского имени Недельчо, которое в свою очередь является производной формой от канонического имени Недельо. В основе лежит болгарское слово «неделя» — воскресенье. В славянской традиции существовал обычай давать детям имена по дню рождения, и Недельчо буквально означает «родившийся в воскресенье». Суффикс -чо характерен для болгарской антропонимии, он придаёт имени уменьшительно-ласкательный оттенок.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Недельч- добавляется русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность: Недельчев — сын Недельча. Окончание -а в женском варианте фамилии указывает на носительницу. Таким образом, Недельчева — это «дочь (или жена) Недельча».

Фамилия имеет явные болгарские корни, что подтверждается и распространённостью подобных имён в Болгарии. В России она встречается редко, преимущественно в среде потомков болгарских переселенцев, которые осваивали южные губернии Российской империи в XIX — начале XX века. Сравните с однокоренной русской фамилией Неделин, образованной от имени Неделя, но без болгарского суффикса.

В ономастических справочниках фамилия Недельчев (и её женская форма) не относится к числу широко изученных, но её этимология прозрачна и не вызывает споров. Единственная возможная альтернативная версия — связь с прозвищем Неделя (от глагола «не делать», то есть ленивый человек), но она менее вероятна: болгарский суффикс -чо однозначно указывает на имя по дню недели, а не на качество характера.